若角α(0<α<2π)的正弦线与余弦线的数量互为相反数,那么α的值为______.-数学

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若角α(0<α<2π)的正弦线与余弦线的数量互为相反数,那么α的值为______.-数学

题目详情

若角α(0<α<2π)的正弦线与余弦线的数量互为相反数,那么α的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵角α(0<α<2π)的正弦线与余弦线的数量互为相反数
∴设sinα=i,cosα=-i;
即sin2α+cos2α=i2+(-i)2=1
∴i=±
2
2

∵角α(0<α<2π)的正弦线与余弦线的数量互为相反数
∴α的值为class="stub"3π
4
class="stub"7π
4

故答案为class="stub"3π
4
class="stub"7π
4

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