用单位圆及三角函数线证明:正弦函数在[0,π2]上是增函数.-数学

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用单位圆及三角函数线证明:正弦函数在[0,π2]上是增函数.-数学

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用单位圆及三角函数线证明:正弦函数在[0,
π
2
]上是增函数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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证明:设0≤α1α2≤class="stub"π
2
,分别作出α1,α2的正弦线,如图所示,则sinα1=M1P1,sinα2=M2P2
0≤α1α2≤class="stub"π
2

∴M1P1<M2P2
∴sinα1<sinα2
∴正弦函数在[0,class="stub"π
2
]上是增函数.

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