A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=25,则这个三角形的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形-数学

题目简介

A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=25,则这个三角形的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形-数学

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A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=
2
5
,则这个三角形的形状为(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

将sinA+cosA=class="stub"2
5
两边平方,得sin2A+2sinAcosA+cos2A=class="stub"4
25

2sinAcosA=class="stub"4
25
-1=-class="stub"21
25
<0

又∵0<A<π,则sinA>0,
∴cosA<0,即A为钝角,
∴△ABC为钝角三角形.
故选B.

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