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如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=，（Ⅰ）求sin∠BAD的值；（Ⅱ）求AC边的长．-高三数学

题目简介

如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=，（Ⅰ）求sin∠BAD的值；（Ⅱ）求AC边的长．-高三数学

题目详情

如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=，
（Ⅰ）求sin∠BAD的值；
（Ⅱ）求AC边的长．

题型：解答题难度：中档来源：0113 期中题

答案

解：（Ⅰ）因为，所以，
又，
所以，
所以
。
（Ⅱ）在△ABD中，由正弦定理，得，
即，解得BD=2，
故DC=2，
从而在△ADC中，由余弦定理，
得
=，
所以AC=4。

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