已知f（x）=1-x，当θ∈(5π4，3π2)时，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化简为（）A．2sinθB．-2cosθC．-2sinθD．2cosθ-数学

题目简介

已知f（x）=

1-x

，当θ∈(

5π

，

3π

)时，f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）可化简为（　　）

A．2sin θ

B．-2cos θ

C．-2sin θ

D．2cos θ

题型：单选题难度：偏易来源：不详

由题意可得，当θ∈(class="stub"5π

，class="stub"3π

)时，f（sin 2θ）=

1-sin2θ

=|cosθ-sinθ|=cosθ-sinθ．
f（-sin 2θ）=

1+sin2θ

=|cosθ+sinθ|=-cosθ-sinθ．
∴f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）=cosθ-sinθ-（-cosθ-sinθ ）=2cosθ，
故选D．