已知:sin(π4-x)=35,且1712π<x<74π,求sin2x+2sin2x1-tanx的值.-数学

题目简介

已知:sin(π4-x)=35,且1712π<x<74π,求sin2x+2sin2x1-tanx的值.-数学

题目详情

已知:sin(
π
4
-x)=
3
5
,且
17
12
π<x<
7
4
π
,求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"17
12
π<x<class="stub"7
4
π
,∴-class="stub"3
2
π<class="stub"π
4
-x<-class="stub"7
6
π

cos(class="stub"π
4
-x)=-class="stub"4
5
,tan(class="stub"π
4
-x)=-class="stub"3
4
,即-class="stub"3
4
=class="stub"1-tanx
1+tanx
∴tanx=7

 sin2x=sin[class="stub"π
2
-2(class="stub"π
4
-x)]=cos2(class="stub"π
4
-x)=2cos2(class="stub"π
4
-x)-1=class="stub"7
25
sin2x=class="stub"1-cos2x
2
=class="stub"1
2
-class="stub"1
2
sin2(class="stub"π
4
-x)=class="stub"1
2
-sin(class="stub"π
4
-x)cos(class="stub"π
4
-x)=class="stub"37
50

sin2x+2sin2x
1-tanx
=
class="stub"7
25
+2×class="stub"37
50
1-7
=-class="stub"22
3

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