若cosA-cosB=12,且sinA+sinB=-13,则cos(A+B)=()A.5972B.6184C.1336D.2936-数学

题目简介

若cosA-cosB=12,且sinA+sinB=-13,则cos(A+B)=()A.5972B.6184C.1336D.2936-数学

题目详情

cosA-cosB=
1
2
,且sinA+sinB=-
1
3
,则cos(A+B)
=(  )
A.
59
72
B.
61
84
C.
13
36
D.
29
36
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为cosA-cosB=class="stub"1
2
sinA+sinB=-class="stub"1
3

所以cos2A+cos2B-2cosAcosB=class="stub"1
4
sin2A+sin2B+2sinAsinB=class="stub"1
9

两式相加可得,2-2cos(A+B)=class="stub"13
36

所以cos(A+B)=class="stub"59
72

故选A.

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