首页 > 若sinx1-cos2x+1-sin2xcosx=0则x的取值范围是（）A．（2kπ，2kπ+π2）（k∈Z）B．（2kπ+π2，2kπ+3π2）（k∈Z）C．（2kπ-π，2kπ-π2）（k∈Z）D

若sinx1-cos2x+1-sin2xcosx=0则x的取值范围是（）A．（2kπ，2kπ+π2）（k∈Z）B．（2kπ+π2，2kπ+3π2）（k∈Z）C．（2kπ-π，2kπ-π2）（k∈Z）D

题目简介

若sinx1-cos2x+1-sin2xcosx=0则x的取值范围是（）A．（2kπ，2kπ+π2）（k∈Z）B．（2kπ+π2，2kπ+3π2）（k∈Z）C．（2kπ-π，2kπ-π2）（k∈Z）D

题目详情

若
sinx
1-cos2x
+
1-sin2x
cosx
=0则x的取值范围是（　　）
A．（2kπ，2kπ+
π
2
）（k∈Z）		B．（2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
）（k∈Z）
C．（2kπ-π，2kπ-
π
2
）（k∈Z）		D．（kπ-
π
2
，kπ）（k∈Z）
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵class="stub"sinx
1-cos2x
+
1-sin2x
cosx

=class="stub"sinx
sin2x
+
cos2x
cosx

=class="stub"sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx

=
sinxcosx+|sinxcosx|
|sinx|cosx
=0，
∴|sinxcosx|=-sinxcosx，即|sin2x|=-sin2x，
∴2kπ-π＜2x＜2kπ（k∈Z），即kπ-class="stub"π
2
＜x＜kπ（k∈Z），
则x的取值范围是（kπ-class="stub"π
2
，kπ）（k∈Z）．
故选D

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