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在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-14，则c=，sinC=．-数学

题目简介

在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-14，则c=______，sinC=______．-数学

题目详情

在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-

1

4

，则c=______，sinC=______．

题型：填空题难度：中档来源：海淀区一模

答案

由余弦定理可得，cosA=

b2+c2-a2

2bc

=-class="stub"1

4

∴

4+c2-16

4c

=-class="stub"1

4

即c2+c-12=0
∴c=3
∵cosA=-class="stub"1

4

∴sinA=

15

4

由正弦定理可得，class="stub"a

sinA

=class="stub"c

sinC

∴sinC=

3×

15

4

4

=

3

15

16

故答案为：3，

3

15

16

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