若α为第三象限角,且满足1+tanα1-tanα=177,则sinα=______.-数学

题目简介

若α为第三象限角,且满足1+tanα1-tanα=177,则sinα=______.-数学

题目详情

若α为第三象限角,且满足
1+tanα
1-tanα
=
17
7
,则sinα=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"1+tanα
1-tanα
=class="stub"17
7

∴7+7tanα=17-17tanα,即tanα=class="stub"5
12

又α为第三象限角,
∴sinα=-
1-cos2α
=-
1-class="stub"1
sec2α
=-
1-class="stub"1
1+tan2α
=-class="stub"5
13

故答案为:-class="stub"5
13

更多内容推荐