直线过点(2,-3),它的倾斜角的正弦是32,则直线的点斜式方程为______.-数学

题目简介

直线过点(2,-3),它的倾斜角的正弦是32,则直线的点斜式方程为______.-数学

题目详情

直线过点(2,-3),它的倾斜角的正弦是
3
2
,则直线的点斜式方程为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设该直线的倾斜角为α(0≤α<π),由题意得sinα=
3
2
,则α=60°或α=120°
则直线的斜率k=tanα=tan60=
3
或tan120°=-
3

所以所求直线的点斜式方程为y+3=±
3
(x-2),
故答案为:y+3=±
3
(x-2)

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