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函数f（x）=sinx+cosx-sinxcosx的最小值为______．-数学

题目简介

函数f（x）=sinx+cosx-sinxcosx的最小值为______．-数学

题目详情

函数f（x）=sinx+cosx-sinxcosx的最小值为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

令t=sinx+cosx=

2

sin(x+class="stub"π

4

)∈[-

2

，

2

]，则sinxcosx=

t2-1

2

∴y=t-

t2-1

2

=-

(t-1)2

2

+1
∵t∈[-

2

，

2

]，
∴t=-

2

时，ymin=-

2

-class="stub"1

2

，
故答案为：-

2

-class="stub"1

2

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