(1)设α为第四象限角,其终边上一个点为(x,-5),且cosα=24x,求sinα.(2)已知tanα=3,求sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α的值.-数学

题目简介

(1)设α为第四象限角,其终边上一个点为(x,-5),且cosα=24x,求sinα.(2)已知tanα=3,求sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α的值.-数学

题目详情

(1)设α为第四象限角,其终边上一个点为(x,-
5
)
,且cosα=
2
4
x
,求sinα.
(2)已知tanα=3,求
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵α为第四象限角,其终边上一个点为(x,-
5
)

则cosα=class="stub"x
x2+5
=
2
4
x(x>0),
class="stub"1
x2+5
=class="stub"2
16
=class="stub"1
8

∴x2=3,又α为第四象限角,x>0,
∴x=
3

∴sinα=
-
5
8
=-
10
4

(2)∵tanα=3,
∴原式=
tan2α-2tanα-1
4-3tan2α
=class="stub"9-6-1
4-27
=-class="stub"2
23

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