复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。-高二数学

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复数z₁=1+2i，z₂=-2+i，z₃=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：设复数z1、z2、z3所对应的点分别为A、B、 C，正方形的第四个顶点D对应的复数为x+yi（x，y∈R），
于是
=（x+yi）-（1+2i）
=（x-1）+（y-2）i，

= （-1-2i）-（-2+i）
=1-3i，
∵
即（x-1）+（y-2）i=1-3i，
∴
解得，
故点D对应的复数为2-i。

上一篇 : 已知复数z=2+ix-i为纯虚数，其中
下一篇 : 已知i为虚数单位，则复数1-3i3+i

复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。-高二数学

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