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已知复数z=2+ix-i为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（）A．-12B．12C．2D．1-数学

题目简介

已知复数z=2+ix-i为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（）A．-12B．12C．2D．1-数学

题目详情

已知复数z=

2+i

x-i

为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（　　）

A．-

1

2

B．

1

2

C．2

D．1

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵z=class="stub"2+i

x-i

=

(2+i)(x+i)

(x-i)(x+i)

=

2x-1+(x+2)i

x2+1

是纯虚数，∴2x-1=0，且 x+2≠0，
∴x=class="stub"1

2

，
故选B．

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