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已知i是虚数单位，a+i1+i是纯虚数，则实数a等于（）A．-1B．1C．2D．-2-数学

题目简介

已知i是虚数单位，a+i1+i是纯虚数，则实数a等于（）A．-1B．1C．2D．-2-数学

题目详情

已知i是虚数单位，

a+i

1+i

是纯虚数，则实数a等于（　　）

A．-1

B．1

C．

2

D．-

2

题型：单选题难度：偏易来源：东莞一模

答案

class="stub"a+i

1+i

=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=class="stub"a+i-ai+1

2

=class="stub"a+1

2

+class="stub"1-a

2

i，
∵class="stub"a+i

1+i

是纯虚数，
∴

class="stub"a+1

2

=0

class="stub"1-a

2

≠0

，
∴a=-1．
故选A．

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