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若z=2-bi2+i（b∈R）为纯虚数，则b的值为（）A．-1B．1C．-2D．4-数学

题目简介

若z=2-bi2+i（b∈R）为纯虚数，则b的值为（）A．-1B．1C．-2D．4-数学

题目详情

若z=

2-bi

2+i

（b∈R）为纯虚数，则b的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．4

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵z=class="stub"2-bi

2+i

=

(2-bi)(2-i)

(2+i)(2-i)

=class="stub"4-b-2bi-2i

5

=class="stub"4-b

5

-class="stub"2b+2

5

i，
z=class="stub"2-bi

2+i

（b∈R）为纯虚数，
∴4-b=0且2b+2≠0，
∴b=4，
故选C．

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