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设z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i是虚数单位，若复数z1+z2是纯虚数，则a=______．-数学

题目简介

设z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i是虚数单位，若复数z1+z2是纯虚数，则a=______．-数学

题目详情

设z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z₁+z₂ 是纯虚数，则a=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵z1=1-i，z2=a+2ai，
∴z1+z2=a+1+（2a-1）i，
∵复数z1+z2 是纯虚数，
∴a+1=0，2a-1≠0，
∴a=-1，
故答案为：-1．

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