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设a为实数，z1=a-2i，z2=-1+ai，若z1+z2为纯虚数，则z1z2=______．-数学

题目简介

设a为实数，z1=a-2i，z2=-1+ai，若z1+z2为纯虚数，则z1z2=______．-数学

题目详情

设a为实数，z₁=a-2i，z₂=-1+ai，若z₁+z₂为纯虚数，则z₁z₂=______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵a为实数，z1=a-2i，z2=-1+ai，∴z1+z2=a-1+（a-2）i．
又z1+z2为纯虚数，∴a-1=0 且 a-2≠0，
∴a=1，z1=1-2i，z2=-1+i，
∴z1z2 =（1-2i）（-1+i）=1+3i，
故答案为 1+3i．

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