若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为()A.-8B.-6C..3D.7-数学

题目简介

若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为()A.-8B.-6C..3D.7-数学

题目详情

若复数
a+3i
1+2i
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为(  )
A.-8B.-6C..3D.7
题型:单选题难度:偏易来源:安徽模拟

答案

class="stub"a+3i
1+2i
=
(a+3i)(1-2i)
5

=class="stub"a+3i-2ai+6
5

=class="stub"a+6
5
+class="stub"3-2a
5
i

∵复数class="stub"a+3i
1+2i
=class="stub"a+6
5
+class="stub"3-2a
5
i
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,
class="stub"a+6
5
=0
class="stub"3-2a
5
≠0

解得a=-6.
故选B.

更多内容推荐