已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(i是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根。复数w=u+3i(u∈R)满足|w-z|<2,求u的取值范围。-高三数学

题目简介

已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(i是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根。复数w=u+3i(u∈R)满足|w-z|<2,求u的取值范围。-高三数学

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已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(i是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根。复数w=u+3i(u∈R)满足|w-z|<2,求u的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:上海高考真题

答案

解:原方程的根为

∴z=2±i,

∴-2<u<6。

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