已知复数z=1-i．复数z的共轭复数为.z；（1）若x.z+z=y，求实数x，y的值；（2）若（a+i）•z是纯虚数，求实数a的值．-数学

题目简介

已知复数z=1-i．复数z的共轭复数为

；
（1）若x

+z=y，求实数x，y的值；
（2）若（a+i）•z是纯虚数，求实数a的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）∵

=1+i
∴由x

+z=y，得：x（1+i）+1-i=y⇒（x+1）+（x-1）i=y
由复数相等定义⇒

x+1=y

x-1=0

⇒x=1，y=2；
（2）因为（a+i）•z=a+1+（1-a）i是纯虚数，
故

a+1=0

1-a≠0

⇒a=-1．