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设a是实数，且a1+i+1+i2是纯虚数，则a=（）A．-12B．-1C．12D．1-数学

题目简介

设a是实数，且a1+i+1+i2是纯虚数，则a=（）A．-12B．-1C．12D．1-数学

题目详情

设a是实数，且

a

1+i

+

1+i

2

是纯虚数，则a=（　　）

A．-

1

2

B．-1

C．

1

2

D．1

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵a是实数，class="stub"a

1+i

+class="stub"1+i

2

=

a(1-i)

(1+i)(1-i)

+class="stub"1+i

2

=class="stub"a-ai

2

+class="stub"1+i

2

=class="stub"a+1

2

+class="stub"1-a

2

i是纯虚数，
∴

class="stub"a+1

2

=0

class="stub"1-a

2

≠0

，解得a=-1．
故选B．

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