计算：复数(1+i1-i)2009+(1-i1+i)2010（i是虚数单位）的结果为______．-数学

题目简介

计算：复数(

1+i

1-i

)2009+(

1-i

1+i

)2010（i是虚数单位）的结果为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

(class="stub"1+i

1-i

)2009+(class="stub"1-i

1+i

)2010=[

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

]2009+[

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

]2010
=(class="stub"2i

)2009+(class="stub"-2i

)2010
=（i）2009+（-i）2010
=-1+i
故答案为：-1+i