已知复数z=1+i,求复数z2-3z+6z+1的模和辐角的主值.-数学

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已知复数z=1+i,求复数z2-3z+6z+1的模和辐角的主值.-数学

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已知复数z=1+i,求复数
z2-3z+6
z+1
的模和辐角的主值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

z2-3z+6
z+1
=
(1+i)2-3(1+i)+6
1+i+1

=class="stub"3-i
2+i

=1-i.
1-i的模r=
12+(-1)2
=
2

因为1-i对应的点在第四象限且辐角的正切tanθ=-1,
所以辐角的主值θ=class="stub"7
4
π.

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