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已知z和z+21-i都是纯虚数，那么z=______．-数学

题目简介

已知z和z+21-i都是纯虚数，那么z=______．-数学

题目详情

已知z和

z+2

1-i

都是纯虚数，那么z=______．

题型：填空题难度：偏易来源：闸北区二模

答案

∵z和class="stub"z+2

1-i

都是纯虚数，设 z=b i （b≠0），
∴class="stub"z+2

1-i

=class="stub"2+bi

1-i

=

(2+bi)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2-b+(2+b)i

2

，2-b=0，
∴b=2，z=2i，
故答案为2i．

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