已知z是复数,i是虚数单位,若(1-i)z=2i,则z=______.-数学

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已知z是复数,i是虚数单位,若(1-i)z=2i,则z=______.-数学

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已知z是复数,i是虚数单位,若(1-i)z=2i,则z=______.
题型:填空题难度:中档来源:崇文区一模

答案

∵(1-i)z=2i,∴z=class="stub"2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=class="stub"-2+2i
2
=-1+i,
故答案为:-1+i.

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