已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i,当实数m为何值时,(1)z为实数;(2)z为虚数;(3)z为纯虚数.-数学

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已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i,当实数m为何值时,(1)z为实数;(2)z为虚数;(3)z为纯虚数.-数学

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已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i,当实数m为何值时,
(1)z为实数;(2)z为虚数;(3)z为纯虚数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)若z为实数,则m2-2m-15=0,解得m=-3或m=5;
(2)若z为虚数,则m2-2m-15≠0,解得m≠-3或m≠5;
(3)若z为纯虚数,则
m2+5m+6=0
m2-2m-15≠0
解得m=-2.

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