i+i2+i3+…+i2012=______．-数学

更多内容推荐

• 若复数z=（m-2）+（m2-3m+2）i是非零实数，则实数m的值为（）A．1或2B．-2C．1D．2-数学
• 复数2i-1i倒数的虚部为______．-数学
• 若t∈R，t≠-1，t≠0时，复数z=t1+t+1+tti的模的取值范围是______．-数学
• 若复数（m2-3m-4）+（m2-5m-6）i是虚数，则实数m满足（）A．m≠-1B．m≠6C．m≠-1或m≠6D．m≠-1且m≠6-数学
• 如果复数z=4-2i1+i（其中i为虚数单位），那么Imz（即z的虚部）为______．-数学
• 已知m∈R，复数z=m(m+2)m-1+(m2+2m-3)i，若.z=12+4i，则m=______．-数学
• 复数z=2+i的共轭复数为______．-数学
• 设虚数z满足|2z+3|=3|.z+2|．（1）求证：|z|为定值．（2）是否存在实数k，使zk+kz为实数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．-数学
• 对于复数z1=m（m-1）+（m-1）i，z2=（m+1）+（m2-1）i，（m∈R）（1）若z1是纯虚数，求m的值；（2）若z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；（3）若z1，z2都是
• 下列四个命题：①满足z=1z的复数只有±1，±i；②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；③复数z∈R的充要条件是z=.z；④复数范围内总有z2=|z|2．其中正确的命题序号是
• 已知i为虚数单位，则i1+i的实部与虚部之积等于（）A．14B．-14C．14iD．-14i-数学
• 若i是虚数单位，则52-i=（）A．2-iB．i-2C．-2-iD．2+i-数学
• 设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z1•z2为实数，则b=（）A．2B．1C．-1D．-2-数学
• 复数（1-2i）2的共轭复数是______．-数学
• 复平面上，非零复数z1，z2在以i为圆心，1为半径的圆上，.z1•z2的实部为零，z1的辐角主值为π6，则z2=______．-数学
• 在复平面内，O是原点，向量OA对应的复数是3-2i（i为虚数单位），A关于虚轴的对称点为B，则向量OB对应的复数是（）A．3+2iB．-3-2iC．-3+2iD．-2+3i-数学
• 已知复数，z2=3-4i，且z1z2为纯虚数，求复数z1．-数学
• 设z是复数，a（z）表示满足zn=1的最小正整数n，则对虚数单位i，a（i）=______．-数学
• 复数Z满足(1+2i).Z=4+3i，那么Z=______．-数学
• 复数z=3-2i，Imz=______．-数学
• 已知复平面内的平行四边形ABCD中，定点A度应的复数为i（i是虚数单位），向量BC对应的复数为2+i，则点D对应的复数为．（）A．2B．2+2iC．-2D．-2-2i-数学
• 复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是______．（写出一个有序实数对即可）-数学
• 设复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，则pq=______．-数学
• 若复数（2+ai）（1+i）的实部和虚部相等，则实数a的值为（）A．-1B．0C．1D．2-数学
• 已知5+pi其中（p＜0）是实数系一元二次方程x2+qx+26=0的一个根，则p=______，q=______．-数学
• 若将复数2+ii表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则ba的值为（）A．-2B．-12C．2D．12-数学
• 已知z，ω∈C，ω=z2+i，（1+3i）z为纯虚数，且|ω|=102，求ω．-数学
• 已知复数z1=2cosθ+isinθ，z2=1-isinθ，其中i为虚数单位，θ∈R．（1）当z1，z2是实系数一元二次方程x2+mx+n=0的两个虚根时，求m、n的值．（2）求|z1•.z2|的值域
• 复数z=1-2i的虚部和模分别是（）A．-2，5B．-2i，5C．-2，5D．-2i，5-数学
• 复数z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是实数，θ∈[0，2π]，则θ=（）A．π4或3π4B．π4或5π4C．π4或5π6D．3π4或π3-数学
• 若复数z=（a-2）-3i为纯虚数（a∈R），则a+i20071+ai的值为______．-数学
• 若复数m2+i1+mi（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m=______．-数学
• 若复数i•（2+bi）是纯虚数，则实数b=______．-数学
• 已知复数z=11+i，则.z•i在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限-数学
• 复数z=-1+i1+i-1.在复平面内，z所对应的点在第______象限．-数学
• 复数z=i（1-3i）（i为虚数单位）的虚部是______．-数学
• 复数1+1+i1-i（i是虚数单位）是方程x2-2x+c=0的一个根，则实数c=______．-数学
• 若复数z=（x2-1）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值为（）A．-1B．0C．1D．-1或1-数学
• 若（x-2）+yi和3x-i互为共轭复数，则实数x，y的值是（）A．x=3且y=3B．x=5且y=1C．x=-1且y=-1D．x=-1且y=1-数学
• 已知复数z1=3-bi，z2=1-2i，若z1z2是实数，则实数b的值为（）A．6B．-6C．0D．16-数学
• 若复数z满足z（1+i）=1-i（I是虚数单位），则其共轭复数.z=______．-数学
• 如果复数1+bi1+i（b∈R）的实部和虚部互为相反数，则b等于（）A．0B．1C．-1D．2-数学
• 设m∈R，复数Z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），当实数m取什么值时，复数Z是？（1）实数；（2）纯虚数；（3）复平面内第一、三象限角平分线上的点对应的复数．-数学
• 当m为何实数时，复数z=2m2-3m-2m2-25+（m2+3m-10）i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数．-数学
• 若sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数，则θ的值为______．-数学
• i2011等于（）A．1B．-1C．iD．-i-数学
• 对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（）A．|z-.z|=2yB．z2=x2-y2C．|z-.z|≥2xD．|z|≤|x|+|y|-数学
• 已知a是实数，若i是虚数单位，且(a-i)(1-i)i为纯虚数，则a的值是（）A．-1B．1C．2D．-2-数学
• 已知复数（a2-4a+3）+（a-1）i是纯虚数，（a∈R），则实数a的值为（）A．1B．3C．1或3D．-1-数学
• 已知z∈C，z+2i和z2-i都是实数．（1）求复数z；（2）若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．-数学