已知复数,z2=3-4i,且z1z2为纯虚数,求复数z1.-数学

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已知复数,z2=3-4i,且z1z2为纯虚数,求复数z1.-数学

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已知复数,z2=3-4i,且
z1
z2
为纯虚数,求复数z1
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

z1
z2
=class="stub"a+2i
3-4i
=
(a+2i)(3+4i)
25
=
(3a-8)+(6+4a)i
25
,因为
z1
z2
为纯虚数,
所以3a-8=0,得a=class="stub"8
3
,且6+4×class="stub"8
3
≠0
,所以a=class="stub"8
3
满足题意,故z1=class="stub"8
3
+2i

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