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已知m∈R，复数m-i1+i为纯虚数（i为虚数单位），则m=______．-数学

题目简介

已知m∈R，复数m-i1+i为纯虚数（i为虚数单位），则m=______．-数学

题目详情

已知m∈R，复数

m-i

1+i

为纯虚数（i为虚数单位），则m=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

class="stub"m-i

1+i

=

(m-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(m-1)-(m+1)i

2

=class="stub"m-1

2

-class="stub"m+1

2

i，
因为复数class="stub"m-i

1+i

为纯虚数，所以

m-1=0

m+1≠0

，所以m=1．
故答案为1．

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