首页 > 设z1是虚数，z2=z1+1z1是实数，且-1≤z2≤1，则z1的实部取值范围是（）A．[-1，1]B．[-12，12]C．[-2，2]D．[-12，0)∪(0，12]-数学

设z1是虚数，z2=z1+1z1是实数，且-1≤z2≤1，则z1的实部取值范围是（）A．[-1，1]B．[-12，12]C．[-2，2]D．[-12，0)∪(0，12]-数学

题目简介

设z1是虚数，z2=z1+1z1是实数，且-1≤z2≤1，则z1的实部取值范围是（）A．[-1，1]B．[-12，12]C．[-2，2]D．[-12，0)∪(0，12]-数学

题目详情

设z1是虚数，z2=z1+
1
z1
是实数，且-1≤z2≤1，则z1的实部取值范围是（　　）
A．[-1，1]B．[-
1
2
，
1
2
]		C．[-2，2]D．[-
1
2
，0)∪(0，
1
2
]
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

设z1=a+bi，b≠0，则由z2=z1+class="stub"1
z1
=a+bi+class="stub"1
a+bi
=a+bi+class="stub"a-bi
a2+b2
 是实数，
∴b-class="stub"b
a2+b2
=0，∴a2+b2=1，故z2=a+class="stub"a
a2+b2
=2a．
再由-1≤z2≤1，可得-1≤2a≤1，解得-class="stub"1
2
≤a≤class="stub"1
2
，
故选B．

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