若复数z=x+3i1-i(x,y∈R,i为虚数单位)是实数,则x的值为()A.-3B.3C.0D.3-数学

题目简介

若复数z=x+3i1-i(x,y∈R,i为虚数单位)是实数,则x的值为()A.-3B.3C.0D.3-数学

题目详情

若复数z=
x+3i
1-i
(x,y∈R,i为虚数单位)是实数,则x的值为(  )
A.-3B.3C.0D.
3
题型:单选题难度:偏易来源:杭州一模

答案

∵复数z=class="stub"x+3i
1-i
=
(x+3i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=class="stub"x+3+3i-xi
2

=class="stub"x+3
2
+class="stub"3-x
2
i

∵复数z=class="stub"x+3i
1-i
(x,y∈R,i为虚数单位)是实数,
class="stub"3-x
2
=0

∴x=3,
故选B.

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