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> 设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.(Ⅰ)若z是纯虚数,求实数m的值;(Ⅱ)若z是实数,求实数m的值;(Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,求实数m的取值范围.-数学
设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.(Ⅰ)若z是纯虚数,求实数m的值;(Ⅱ)若z是实数,求实数m的值;(Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,求实数m的取值范围.-数学
题目简介
设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.(Ⅰ)若z是纯虚数,求实数m的值;(Ⅱ)若z是实数,求实数m的值;(Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,求实数m的取值范围.-数学
题目详情
设复数z=lg(m
2
-2m-2)+(m
2
+3m+2)i.
(Ⅰ)若z是纯虚数,求实数m的值;
(Ⅱ)若z是实数,求实数m的值;
(Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)∵z是纯虚数,∴
lg(
m
2
-2m-2)=0
m
2
+3m+2≠0
⇒m=3
.
(Ⅱ)∵z是实数,∴m2+3m+2=0⇒m=-1或m=-2.
(Ⅲ)∵z对应的点位于复平面的第二象限,
∴
lg(
m
2
-2m-2)<0
m
2
+3m+2>0
⇒-1<m<1-
3
或
1+
3
<m<3
.
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在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的
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设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.(Ⅰ)若z是纯虚数,求实数m的值;(Ⅱ)若z是实数,求实数m的值;(Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,求实数m的取值范围.-数学
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答案
(Ⅱ)∵z是实数,∴m2+3m+2=0⇒m=-1或m=-2.
(Ⅲ)∵z对应的点位于复平面的第二象限,
∴