设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.(Ⅰ)若z是纯虚数,求实数m的值;(Ⅱ)若z是实数,求实数m的值;(Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,求实数m的取值范围.-数学

题目简介

设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.(Ⅰ)若z是纯虚数,求实数m的值;(Ⅱ)若z是实数,求实数m的值;(Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,求实数m的取值范围.-数学

题目详情

设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.
(Ⅰ)若z是纯虚数,求实数m的值;
(Ⅱ)若z是实数,求实数m的值;
(Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)∵z是纯虚数,∴
lg(m2-2m-2)=0
m2+3m+2≠0
⇒m=3

(Ⅱ)∵z是实数,∴m2+3m+2=0⇒m=-1或m=-2.
(Ⅲ)∵z对应的点位于复平面的第二象限,
lg(m2-2m-2)<0
m2+3m+2>0
⇒-1<m<1-
3
1+
3
<m<3

更多内容推荐