已知复数z=(m2-8x+15)+(m2-9m+18)i在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时,(1)z为实数?z为纯虚数?(2)A位于第三象限?-数学

题目简介

已知复数z=(m2-8x+15)+(m2-9m+18)i在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时,(1)z为实数?z为纯虚数?(2)A位于第三象限?-数学

题目详情

已知复数z=(m2-8x+15)+(m2-9m+18)i在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时,
(1)z为实数?z为纯虚数?
(2)A位于第三象限?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)当m2-9m+18=0,解得 m=3或m=6,故当 m=3或m=6时,z为实数.  …(3分)
当m2-8x+15=0,且m2-9m+18≠0,即m=5时,z为纯虚数.…(6分)
(2)当
m2-8x+15 <0 
m2-9m+18  <0
   即 
3<m<5
3<m<6
,即3<m<5时,对应点在第三象限.…(12分)

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