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若复数2-bi1+2i，(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b等于______．-数学

题目简介

若复数2-bi1+2i，(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b等于______．-数学

题目详情

若复数

2-bi

1+2i

，(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b等于______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵class="stub"2-bi

1+2i

=

(2-bi)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=class="stub"2-2b

5

-

(b+4)i

5

，已知复数class="stub"2-bi

1+2i

，(b∈R)的实部与虚部互为相反数，
∴class="stub"2-2b

5

+（-class="stub"b+4

5

）=0，解得b=-class="stub"2

3

．
故答案为-class="stub"2

3

．

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