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m取何值时，复数z=m2-m-6m+3+（m2-2m-15）i（1）是实数；（2）是纯虚数．-数学

题目简介

m取何值时，复数z=m2-m-6m+3+（m2-2m-15）i（1）是实数；（2）是纯虚数．-数学

题目详情

m取何值时，复数z=

m2-m-6

m+3

+（m²-2m-15）i
（1）是实数；
（2）是纯虚数．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解（1）要使复数z=

m2-m-6

m+3

+（m2-2m-15）i是实数，
则

m2-2m-15=0

m+3≠0

⇒

m=5或m=-3

m≠-3

．
∴当m=5时，z是实数；
（2）要使复数z=

m2-m-6

m+3

+（m2-2m-15）i是纯虚数，
则

m2-2m-15≠0

m+3≠0

m2-m-6=0

⇒m=3或m=-2．
∴当m=3或m=-2时，z是纯虚数．

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