首页 > 已知i是虚数单位，m∈R，且2-mi1+i是纯虚数，则(2-mi2+mi)2011=______．-数学

已知i是虚数单位，m∈R，且2-mi1+i是纯虚数，则(2-mi2+mi)2011=______．-数学

题目简介

已知i是虚数单位，m∈R，且2-mi1+i是纯虚数，则(2-mi2+mi)2011=______．-数学

题目详情

已知i是虚数单位，m∈R，且
2-mi
1+i
是纯虚数，则(
2-mi
2+mi
)2011=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为class="stub"2-mi
1+i
=
(2-mi)(1-i)
2
=
(2-m)-(2+m)i
2
是纯虚数，所以m=2．
故(class="stub"2-mi
2+mi
)2011=(class="stub"2-2i
2+2i
)2011=（-i）2011 =-i3 =i．
故答案为：i．

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