已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,(1)求z1;(2)若复数z2的虚部为2,且z1•z2是实数,求复数z2.-数学

题目简介

已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,(1)求z1;(2)若复数z2的虚部为2,且z1•z2是实数,求复数z2.-数学

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已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,
(1)求z1
(2)若复数z2的虚部为2,且z1•z2是实数,求复数z2
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)复数z1满足(z1-2)i=1+i,所以z1-2=-i(1+i)=1-i
∴Z1=3-i…(6分)      
 (2)设z2=a+2i,所以z1•z2=(3-i)(a+2i)=3a+2+(6-a)i,
它是实数,所以a=6;
所以Z2=6+2i…(12分)

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