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设复数z=(1+i)2+3(1-i)2+i，若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值．-数学

题目简介

设复数z=(1+i)2+3(1-i)2+i，若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值．-数学

题目详情

设复数z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

，若z²+az+b=1+i，求实数a，b的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

=class="stub"3-i

2+i

=

(3-i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=class="stub"5-5i

5

=1-i
z2+az+b=（1-i）2+a（1-i）+b=a+b-（a+2）i=1+i
∴

a+b=1

a+2=-1

解得

a=-3

b=4

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