当m为何实数时,复数z=2m2-3m-2m2-25+(m2+3m-10)i;(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数.-数学

题目简介

当m为何实数时,复数z=2m2-3m-2m2-25+(m2+3m-10)i;(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数.-数学

题目详情

当m为何实数时,复数z=
2m2-3m-2
m2-25
+(m2+3m-10)i;
(1)是实数;
(2)是虚数;
(3)是纯虚数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)z为实数,则虚部m2+3m-10=0,即
m2+3m-10=0
m2-25≠0

解得m=2,∴m=2时,z为实数.
(2)z为虚数,则虚部m2+3m-10≠0,即
m2+3m-10≠0
m2-25≠0

解得m≠2且m≠±5.当m≠2且m≠±5时,z为虚数.
2m2-3m-2=0
m2+3m-10≠0
m2-25≠0

解得m=-class="stub"1
2
,∴当m=-class="stub"1
2
时,z为纯虚数.

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