已知a是实数,若i是虚数单位,且(a-i)(1-i)i为纯虚数,则a的值是()A.-1B.1C.2D.-2-数学

题目简介

已知a是实数,若i是虚数单位,且(a-i)(1-i)i为纯虚数,则a的值是()A.-1B.1C.2D.-2-数学

题目详情

已知a是实数,若i是虚数单位,且
(a-i)(1-i)
i
为纯虚数,则a的值是(  )
A.-1B.1C.
2
D.-
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

(a-i)(1-i)
i
=
a-1-(a+1)i
i
=-(a+1)-(a-1)i,根据纯虚数的定义,得
-(a+1)=0
a-1≠0
,∴a=-1.
故选A.

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