首页 > 已知z∈C，下列各式中成立的是______．（填序号）①|z|2=z•.z；②|z|2=z2；③z2≥0；④.z1-zz=|z1|-|z2|；⑤|z1•z2•…•zn|=|z1|•|z2|•…•|zn

已知z∈C，下列各式中成立的是______．（填序号）①|z|2=z•.z；②|z|2=z2；③z2≥0；④.z1-zz=|z1|-|z2|；⑤|z1•z2•…•zn|=|z1|•|z2|•…•|zn

题目简介

已知z∈C，下列各式中成立的是______．（填序号）①|z|2=z•.z；②|z|2=z2；③z2≥0；④.z1-zz=|z1|-|z2|；⑤|z1•z2•…•zn|=|z1|•|z2|•…•|zn

题目详情

已知z∈C，下列各式中成立的是______．（填序号）
①|z|2=z•
.
z
；
②|z|2=z2；
③z2≥0；
④
.
z1-zz
=|z1|-|z2|；
⑤|z1•z2•…•zn|=|z1|•|z2|•…•|zn|；
⑥|2-3i|＞|1-3i|．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

设z=a+bi |z|2=a2+b2 z• 
.
z
=a2+b2所以①成立．②中z2=a2-b2+2abi显然不成立．
③也不成立．④左侧是复数右侧是实数显然不成立．⑤是复数模的性质正确．⑥左侧=
13
右侧=
10
⑥正确
综上①⑤⑥正确．
故答案为：①⑤⑥．

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