若sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为______.-数学

题目简介

若sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为______.-数学

题目详情

sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)
是纯虚数,则θ的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:上海模拟

答案

由于sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)
是纯虚数
∴实部为零,虚部不为零,即
sin2θ-1=0
2
cosθ+1≠0

解得θ=2kπ+class="stub"π
4
,k∈Z

故答案为θ=2kπ+class="stub"π
4
,k∈Z

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