复数z=(1+sinθ)+(cosθ-sinθ)i是实数,θ∈[0,2π],则θ=()A.π4或3π4B.π4或5π4C.π4或5π6D.3π4或π3-数学

题目简介

复数z=(1+sinθ)+(cosθ-sinθ)i是实数,θ∈[0,2π],则θ=()A.π4或3π4B.π4或5π4C.π4或5π6D.3π4或π3-数学

题目详情

复数z=(1+sinθ)+(cosθ-sinθ)i是实数,θ∈[0,2π],则θ=(  )
A.
π
4
4
B.
π
4
4
C.
π
4
6
D.
4
π
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵复数z=(1+sinθ)+(cosθ-sinθ)i是实数,
∴cosθ-sinθ=0,可得sinθ=cosθ
两边都除以cosθ,得tanθ=1
∵θ∈[0,2π],
∴θ=class="stub"π
4
class="stub"5π
4

故选B

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