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若复数z=1+mi1-i(m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m=（）A．-iB．iC．-1D．1-数学

题目简介

若复数z=1+mi1-i(m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m=（）A．-iB．iC．-1D．1-数学

题目详情

若复数z=

1+mi

1-i

(m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m=（　　）

A．-i

B．i

C．-1

D．1

题型：单选题难度：中档来源：昌平区二模

答案

∵复数z=class="stub"1+mi

1-i

(m∈R，i是虚数单位）
=

(1+mi)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1-m+(m+1)i

2

，
∵复数是纯虚数，
∴1-m=0，1+m≠0，
∴m=1，
故选D．

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