复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则a与b的关系是()A.a=2bB.a=-2bC.2a=bD.2a=-b-数学

题目简介

复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则a与b的关系是()A.a=2bB.a=-2bC.2a=bD.2a=-b-数学

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复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则a与b的关系是(  )
A.a=2bB.a=-2bC.2a=bD.2a=-b
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,
∴z2-4bz=(a+bi)2-4b(a+bi)
=a2-b2-4ab+2b(a-2b)i
∵z2-4bz是实数
∴2b(a-2b)=0
∴a=2b
故选A.

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