如果复数1+bi1+i(b∈R)的实部和虚部互为相反数,则b等于______.-数学

题目简介

如果复数1+bi1+i(b∈R)的实部和虚部互为相反数,则b等于______.-数学

题目详情

如果复数
1+bi
1+i
(b∈R)的实部和虚部互为相反数,则b等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"1+bi
1+i
=
(1+bi)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
1+b+(b-1)i
2
=class="stub"1+b
2
+class="stub"b-1
2
i

∵实部和虚部互为相反数,
class="stub"1+b
2
+class="stub"b-1
2
=0

class="stub"2b
2
=0

∴b=0,
故答案为:0

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