计算i2013=______（i为虚数单位）-数学

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• 下面有四个命题：①a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；②任何两个复数不能比较大小；③若z1，z2∈C，且z12+z22=0，则z1=z2=0；④两个共轭虚数的差为纯虚数．其中正
• 设复数z满足关系：z+|.z|=2+i，那么z等于（）A．-34+iB．34+iC．-34-iD．34-i-数学
• 定义运算.abcd.=ad-bc，则符合条件.z1+2i1-2i1-i.=0的复数z对应的点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限-数学
• 已知复数z1=m+2i，z2=2+i，若z1•z2为纯虚数，则实数m的值为（）A．1B．-1C．4D．-4-数学
• 如果复数1+bi1+i（b∈R）的实部和虚部互为相反数，则b等于______．-数学
• 已知复数a+bi，其中a，b为0，1，2，…，9这10个数字中的两个不同的数，则不同的虚数的个数为（）A．36B．72C．81D．90-数学
• 已知复数，则arg是[]A、B、C、D、-高三数学
• 已知复数z=（2+i）m2-6m1-i-2（1-i）（i为虚数的单位），当实数m取什么值时，复数z是（Ⅰ）纯虚数；（Ⅱ）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．-数学
• 若i表示虚数单位，则i-2010=______．-数学
• 已知复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，当实数m为何值时，（1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．-数学
• 复数1-3i的实部为（）A．1B．1-3C．-3D．(1-3)i-数学
• 若ai+1(1-i)2是纯虚数，则实数a的值为（）A．2B．1C．0D．-1-数学
• 已知i是虚数单位，则复数(1+i)21-i的虚部等于（）A．-1B．-iC．iD．1-数学
• 知复数z1=4+2i，z2=k+i，且z1•.z2是实数，则实数k=______．-数学
• 复数z1=3a+5+（10-a2）i，z2=21-a+（2a-5）i，若.z1+z2是实数，求实数a的值．-数学
• 已知z1，z2是复数，求证：若|z1-.z2|=|1-z1z2|，则|z1|，|z2|中至少有一个值为1．-数学
• 若复数z=1+mi1-i(m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m=（）A．-iB．iC．-1D．1-数学
• 实数m取什么数值时，复数z=m+1+（m-1）i分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？-数学
• i+i2+i3+…+i2012=______．-数学
• 在复平面内，复数1+i与1+3i分别对应向量OA和OB，其中O为坐标原点，则|AB|=（）A．2B．2C．10D．4-数学
• 若复数z=（m-2）+（m2-3m+2）i是非零实数，则实数m的值为（）A．1或2B．-2C．1D．2-数学
• 复数2i-1i倒数的虚部为______．-数学
• 若t∈R，t≠-1，t≠0时，复数z=t1+t+1+tti的模的取值范围是______．-数学
• 若复数（m2-3m-4）+（m2-5m-6）i是虚数，则实数m满足（）A．m≠-1B．m≠6C．m≠-1或m≠6D．m≠-1且m≠6-数学
• 如果复数z=4-2i1+i（其中i为虚数单位），那么Imz（即z的虚部）为______．-数学
• 已知m∈R，复数z=m(m+2)m-1+(m2+2m-3)i，若.z=12+4i，则m=______．-数学
• 复数z=2+i的共轭复数为______．-数学
• 设虚数z满足|2z+3|=3|.z+2|．（1）求证：|z|为定值．（2）是否存在实数k，使zk+kz为实数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．-数学
• 对于复数z1=m（m-1）+（m-1）i，z2=（m+1）+（m2-1）i，（m∈R）（1）若z1是纯虚数，求m的值；（2）若z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围；（3）若z1，z2都是
• 下列四个命题：①满足z=1z的复数只有±1，±i；②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；③复数z∈R的充要条件是z=.z；④复数范围内总有z2=|z|2．其中正确的命题序号是
• 已知i为虚数单位，则i1+i的实部与虚部之积等于（）A．14B．-14C．14iD．-14i-数学
• 若i是虚数单位，则52-i=（）A．2-iB．i-2C．-2-iD．2+i-数学
• 设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z1•z2为实数，则b=（）A．2B．1C．-1D．-2-数学
• 复数（1-2i）2的共轭复数是______．-数学
• 复平面上，非零复数z1，z2在以i为圆心，1为半径的圆上，.z1•z2的实部为零，z1的辐角主值为π6，则z2=______．-数学
• 在复平面内，O是原点，向量OA对应的复数是3-2i（i为虚数单位），A关于虚轴的对称点为B，则向量OB对应的复数是（）A．3+2iB．-3-2iC．-3+2iD．-2+3i-数学
• 已知复数，z2=3-4i，且z1z2为纯虚数，求复数z1．-数学
• 设z是复数，a（z）表示满足zn=1的最小正整数n，则对虚数单位i，a（i）=______．-数学
• 复数Z满足(1+2i).Z=4+3i，那么Z=______．-数学
• 复数z=3-2i，Imz=______．-数学
• 已知复平面内的平行四边形ABCD中，定点A度应的复数为i（i是虚数单位），向量BC对应的复数为2+i，则点D对应的复数为．（）A．2B．2+2iC．-2D．-2-2i-数学
• 复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是______．（写出一个有序实数对即可）-数学
• 设复数2+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个虚数根，则pq=______．-数学
• 若复数（2+ai）（1+i）的实部和虚部相等，则实数a的值为（）A．-1B．0C．1D．2-数学
• 已知5+pi其中（p＜0）是实数系一元二次方程x2+qx+26=0的一个根，则p=______，q=______．-数学
• 若将复数2+ii表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则ba的值为（）A．-2B．-12C．2D．12-数学
• 已知z，ω∈C，ω=z2+i，（1+3i）z为纯虚数，且|ω|=102，求ω．-数学
• 已知复数z1=2cosθ+isinθ，z2=1-isinθ，其中i为虚数单位，θ∈R．（1）当z1，z2是实系数一元二次方程x2+mx+n=0的两个虚根时，求m、n的值．（2）求|z1•.z2|的值域
• 复数z=1-2i的虚部和模分别是（）A．-2，5B．-2i，5C．-2，5D．-2i，5-数学
• 复数z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是实数，θ∈[0，2π]，则θ=（）A．π4或3π4B．π4或5π4C．π4或5π6D．3π4或π3-数学