已知复数z=(m2+3m+2)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)对应的点在第三象限.-数学

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已知复数z=(m2+3m+2)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)对应的点在第三象限.-数学

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已知复数z=(m2+3m+2)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是:
(1)实数;  (2)虚数;   (3)纯虚数;   (4)对应的点在第三象限.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

z=(m2+3m+2)+(m2-m-6)i
(1)令m2-m-6=0⇒m=3或m=-2,即m=3或m=-2时,z为 实数;
(2)m2-m-6≠0可得m≠-2,m≠3时复数是虚数.
(3)
m2+3m+2=0
m2-m-6≠0
⇒m=-1
;所以复数是纯虚数.
(4)若z所对应点在第三象限则
m2+3m+2<0
m2-m-6<0
⇒-2<m<-1

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